Liam Price, 23 ans, mathématicien amateur sans formation avancée, a résolu un problème d'Erdős resté ouvert depuis 60 ans en posant la question à GPT-5.4 Pro un lundi après-midi en avril.

Le modèle a tourné 80 minutes pour produire une preuve qui passe la validation du médaillé Fields Terence Tao. C'est ce que rapporte Joseph Howlett dans Scientific American.

Le problème en question, c'est l'Erdős #1196, posé par le mathématicien hongrois en 1965. L'IA n'a pas tout cassé en force brute. Elle a utilisé la fonction de von Mangoldt, un outil bien connu en théorie des nombres, mais que personne n'avait pensé à appliquer à ce type de question depuis 90 ans.

Tao parle d'une connexion jusqu'ici non décrite entre l'anatomie des entiers et la théorie des processus de Markov. En clair, l'IA a fait un pont entre deux branches mathématiques que les humains avaient laissé séparées.

La méthode est assez simple. Price a copié le problème dans une fenêtre ChatGPT, lancé GPT-5.4 Pro en mode raisonnement, et attendu. Pas de papier brouillon, pas d'allers-retours avec un professeur, pas de café à minuit avec des collègues. Un prompt, une réponse, et un objet mathématique sur lequel des experts du monde entier auront ensuite à se pencher pour valider chaque ligne.

Maintenant il faut savoir que la sortie brute de l'IA était plutôt confuse. Tao et Jared Lichtman, mathématicien à Oxford, ont dû relire, simplifier et reformuler la preuve pour qu'elle devienne lisible.

Sans expert humain pour décanter le résultat, le prompt seul n'aurait probablement pas convaincu une revue scientifique. L'IA a vu la bonne idée, mais pas vraiment su l'expliquer proprement.

Tao reste prudent. Il rappelle que le problème n'était pas le plus dur du livre des Erdős, et que l'IA a surtout gagné en vitesse, pas forcément en profondeur.

Lichtman, lui, parle du premier résultat IA au niveau du livre des Erdős, ce qui reste une marche assez impressionnante. Côté Liam Price, le jeune homme va probablement ajouter une ligne assez folle à son CV. Et le débat sur ce que ça veut dire pour la recherche en mathématiques pures, lui, est désormais lancé pour de bon.

Source : Scientific American